EXÁMENES DE MATEMÁTICAS I DE SELECTIVIDAD. 525 PROBLEMAS TOTALMENTE RESUELTOS

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Cada capítulo se inicia con un denso resumen práctico de la teoría correspondiente, con numerosos ejercicios y problemas donde se aplican los conceptos y fórmulas expuestos. Esta parte permitirá al estudiante entender sin esfuerzo los problemas que a continuación se resuelven, estar capacitado para contestar cualquier cuestión teórica que se le presente en el examen y conseguir una sólida base para afrontar los estudios universitarios. Una vez estudiada la parte teórica, se resuelve con todo detalle una selección de proble-mas de Selectividad propuestos en los últimos años en las distintas universidades españolas. Si bien algunos son de fácil resolución, otros plantean grandes dificultades al estudiante de estos cursos ?preuniversitarios?, que no tiene experiencia en este tipo de problemas. Todo ello dará una sólida base al estudiante tanto para superar sin dificultad este tipo de pruebas de acceso, como para sus estudios superiores posteriores. Contenidos generales: 1. Sistema de ecuaciones lineales. Método de Gauss. 2. Matrices. 3. Determinantes y matriz inversa. 4. Rango de una matriz. 5. Teorema de Rouché-Fröbenius. 6. Espacio afín tridimensional. 7. Producto vectorial euclideo tridimensional. 8. Espacio afín euclideo tridimensional. 9. Funciones numéricas de una variable real. Límites. Continuidad. 10. Derivadas. 11. Crecimientos y decrecimientos. Máximos y mínimos, convexidad. 12. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio. Teorema de Cauchy. Regla de L'Hôpital. Fór-mula de Taylor. 13. Representación gráfica de funciones dadas en forma explícita. 14. Integrales indefinidas. 15. Integrales definidas. Áreas y volúmenes. 16. Probabilidades. Apéndice. Combinatoria. Fórmulas de trigonometría plana.