Elementos de Matematica Discreta

O presente texto tem por objetivo introduzir conceitos e técnicas básicas de Matemática que sao essenciais em diversas áreas da Engenharia Informática e da Ciência da Computaçao. Em particular, introduzem-se os conhecimentos matemáticos elementares que sao a base dos fundamentos matemáticos da computaçao e da análise de algoritmos. Por essa razao, este texto destina-se sobretudo a alunos do primeiro ano de cursos universitários nessas áreas. Procura-se familiarizar o leitor com a linguagem e raciocínio matemáticos e introduzir alguns dos conceitos e estruturas que sao fundamentais em Ciência e Tecnologia, tais como conjuntos, relaçoes, funçoes, estruturas algébricas e relacionais (e seus morfismos). Apresentam-se ainda definiçoes recursivas e sua fundamentaçao e utilizaçao, bem como técnicas de demonstraçao por induçao. Particular atençao é dada ao que se convenciona chamar Matemática do discreto, tendo sido escolhidos como tópicos privilegiados de aplicaçao a análise de algoritmos, recursivos e imperativos, com estudo do seu comportamento assimptótico e a demonstraçao de algumas propriedades de programas. Nao se assumem pré-requisitos de Matemática para além dos assuntos lecionados no Ensino Secundário.